Mit dem Polyersatz von Euler kann man aus der Anzahl Ecken und Kanten die Anzahl Flächen bestimmen.

Die Winkelsumme in einer Ecke muss kleiner als 360° sein.

Dodekaeder und Ikosaeder sind duale Körper.

Es gibt keinen Körper, der aus lauter regelmässigen Sechsecken besteht.

Ein genähter Fussball besteht aus lauter regelmässigen Sechsecken.

Ein Dodekaeder besteht aus lauter gleichseitigen Dreiecken

Würfel und Tetraeder sind duale Körper.